Python 程式語言基本運算實務 的詳細解說，包含每個步驟的分解、三個條列式案例，以及提示詞範例。
🐍 Python 基本運算實務解說
Python 的基本運算子是執行數學運算、比較值或處理邏輯關係的符號。主要分為以下幾類：
1. 算術運算子 (Arithmetic Operators)
用於執行常見的數學運算，如加、減、乘、除等。
| 運算子 | 名稱 | 說明 |
| + | 加法 (Addition) | 計算兩個數的總和。 |
| - | 減法 (Subtraction) | 計算兩個數的差。 |
| * | 乘法 (Multiplication) | 計算兩個數的乘積。 |
| / | 除法 (Division) | 計算兩個數的商，結果會是浮點數 (float)。 |
| // | 整數除法 (Floor Division) | 計算兩個數的商並向下取整到最接近的整數。 |
| % | 取餘數 (Modulo) | 計算兩個數相除後的餘數。 |
| ** | 冪次 (Exponentiation) | 計算指數 (Power)，即 $a^b$。 |
案例與步驟解說：
💡 實例一：計算 整數除法 (//) 與 取餘數 (%)
目的： 將一個總秒數轉換為分鐘和剩餘秒數。
步驟分解：
定義變數： 設定總秒數變數
total_seconds。計算分鐘： 使用 整數除法 (
//) 將總秒數除以 60，得到完整的分鐘數。計算剩餘秒數： 使用 取餘數 (
%) 將總秒數除以 60，得到未滿一分鐘的剩餘秒數。輸出結果： 顯示計算出的分鐘和剩餘秒數。
案例：
案例 A：
total_seconds = 185計算分鐘：$185 // 60 = **3**$
計算剩餘秒數：$185 \% 60 = **5**$
結果：3 分鐘 5 秒。
案例 B：
total_seconds = 60計算分鐘：$60 // 60 = **1**$
計算剩餘秒數：$60 \% 60 = **0**$
結果：1 分鐘 0 秒。
案例 C：
total_seconds = 45計算分鐘：$45 // 60 = **0**$
計算剩餘秒數：$45 \% 60 = **45**$
結果：0 分鐘 45 秒。
提示詞範例 (Prompt)：
"使用 Python 整數除法 (
//) 和 取餘數 (%)，將總秒數 210 轉換為分鐘和剩餘秒數，並印出結果。"
💡 實例二：結合 乘法 (*) 與 加法 (+)
目的： 計算購買多項物品的總金額 (含稅)。
步驟分解：
定義變數： 設定單價
price、數量quantity和稅率tax_rate。計算未稅總價： 使用 乘法 (
*) 計算單價乘以數量，得到未稅金額。計算稅金： 使用 乘法 (
*) 計算未稅金額乘以稅率，得到稅金。計算含稅總價： 使用 加法 (
+) 將未稅金額加上稅金。輸出結果： 顯示含稅總金額。
案例：
案例 A：
price = 100,quantity = 3,tax_rate = 0.05未稅總價：$100 * 3 = 300$
稅金：$300 * 0.05 = 15$
含稅總價：$300 + 15 = **315**$
案例 B：
price = 50,quantity = 10,tax_rate = 0.07未稅總價：$50 * 10 = 500$
稅金：$500 * 0.07 = 35$
含稅總價：$500 + 35 = **535**$
案例 C：
price = 150.5,quantity = 2,tax_rate = 0.0(免稅)未稅總價：$150.5 * 2 = 301.0$
稅金：$301.0 * 0.0 = 0$
含稅總價：$301.0 + 0 = **301.0**$
提示詞範例 (Prompt)：
"一件商品單價 250 元，購買 4 件，稅率為 0.08。請使用 Python 乘法 和 加法 計算含稅總金額。"
💡 實例三：冪次 (**) 運算
目的： 計算 複利 的未來值 (Future Value, FV)。
公式： $FV = P \times (1 + r)^n$
步驟分解：
定義變數： 設定本金
P、年利率r和期數n。計算成長因子： 計算 $(1 + r)$。
計算冪次： 使用 冪次 (
**) 計算 $(1 + r)^n$。計算未來值： 使用 乘法 (
*) 將本金P乘以冪次結果。輸出結果： 顯示未來值。
案例：
案例 A：
P = 1000,r = 0.02(2%),n = 5(5 年)成長因子：$1 + 0.02 = 1.02$
冪次：$1.02^5 \approx 1.10408$
未來值：$1000 * 1.10408 = **1104.08**$
案例 B：
P = 5000,r = 0.05(5%),n = 10(10 年)成長因子：$1 + 0.05 = 1.05$
冪次：$1.05^{10} \approx 1.62889$
未來值：$5000 * 1.62889 = **8144.45**$
案例 C：
P = 100,r = 0.1(10%),n = 1(1 年)成長因子：$1 + 0.1 = 1.1$
冪次：$1.1^1 = 1.1$
未來值：$100 * 1.1 = **110.0**$
提示詞範例 (Prompt)：
"本金為 2000 元，年利率為 3% (0.03)，投資期為 4 年。請使用 Python 冪次 (
**) 運算計算期末的未來價值 (複利，不考慮期數為分數的情況)。"
2. 比較運算子 (Comparison Operators)
用於比較兩個值，運算結果為布林值 (True 或 False)。
| 運算子 | 名稱 | 說明 |
| == | 等於 (Equal to) | 檢查兩個值是否相等。 |
| != | 不等於 (Not equal to) | 檢查兩個值是否不相等。 |
| > | 大於 (Greater than) | 檢查左邊的值是否大於右邊的值。 |
| < | 小於 (Less than) | 檢查左邊的值是否小於右邊的值。 |
| >= | 大於或等於 (Greater than or equal to) | 檢查左邊的值是否大於或等於右邊的值。 |
| <= | 小於或等於 (Less than or equal to) | 檢查左邊的值是否小於或等於右邊的值。 |
案例與步驟解說：
💡 實例四：檢查 學生成績是否及格
目的： 判斷一個學生的分數是否達到 60 分及格標準。
步驟分解：
定義變數： 設定學生分數
score和及格標準passing_score。進行比較： 使用 大於或等於 (
>=) 運算子比較score是否大於或等於passing_score。輸出結果： 結果為
True表示及格，False表示不及格。
案例：
案例 A：
score = 75比較：$75 >= 60$
結果：True (及格)
案例 B：
score = 59.9比較：$59.9 >= 60$
結果：False (不及格)
案例 C：
score = 60比較：$60 >= 60$
結果：True (及格)
提示詞範例 (Prompt)：
"學生 小明 考了 85 分，請使用 Python 比較運算子 判斷他的成績是否大於或等於 60 分。"
3. 邏輯運算子 (Logical Operators)
用於組合多個布林表達式，決定最終的布林值。
| 運算子 | 名稱 | 說明 |
| and | 且 (AND) | 兩個條件都為 True 時，結果才為 True。 |
| or | 或 (OR) | 只要其中一個條件為 True 時，結果就為 True。 |
| not | 非 (NOT) | 反轉布林值，將 True 變為 False，False 變為 True。 |
案例與步驟解說：
💡 實例五：判斷 是否符合打折資格
目的： 客戶必須同時滿足 VIP 會員 且 消費金額超過 500 才能享有額外折扣。
步驟分解：
定義變數： 設定
is_vip(布林值) 和total_purchase(消費金額)。設定條件： 條件一是
is_vip == True；條件二是total_purchase > 500。進行邏輯運算： 使用 and 運算子連接兩個條件。
輸出結果： 顯示客戶是否符合折扣資格 (
True或False)。
案例：
案例 A：
is_vip = True,total_purchase = 600條件一：
True；條件二：$600 > 500$ ($True$)邏輯運算：
True and True= True (符合資格)
案例 B：
is_vip = False,total_purchase = 800條件一：
False；條件二：$800 > 500$ ($True$)邏輯運算：
False and True= False (不符合資格，因為非 VIP)
案例 C：
is_vip = True,total_purchase = 400條件一：
True；條件二：$400 > 500$ ($False$)邏輯運算：
True and False= False (不符合資格，因為消費不足)
提示詞範例 (Prompt)：
"客戶 A 是 VIP 且消費金額為 850。請使用 Python and 邏輯運算子判斷他是否同時滿足
is_vip == True且total_purchase > 500這兩個條件。"
💡 實例六：判斷 是否需要進行維護
目的： 判斷系統是否需要維護，條件是 CPU 負載超過 90% 或 記憶體使用量超過 85%。
步驟分解：
定義變數： 設定
cpu_load和memory_usage。設定條件： 條件一是
cpu_load > 0.9；條件二是memory_usage > 0.85。進行邏輯運算： 使用 or 運算子連接兩個條件。
輸出結果： 顯示是否需要維護 (
True或False)。
案例：
案例 A：
cpu_load = 0.95,memory_usage = 0.80條件一：$0.95 > 0.9$ ($True$)；條件二：$0.80 > 0.85$ ($False$)
邏輯運算：
True or False= True (需要維護，因為 CPU 過高)
案例 B：
cpu_load = 0.88,memory_usage = 0.92條件一：$0.88 > 0.9$ ($False$)；條件二：$0.92 > 0.85$ ($True$)
邏輯運算：
False or True= True (需要維護，因為記憶體過高)
案例 C：
cpu_load = 0.80,memory_usage = 0.75條件一：$0.80 > 0.9$ ($False$)；條件二：$0.75 > 0.85$ ($False$)
邏輯運算：
False or False= False (不需要維護)
提示詞範例 (Prompt)：
"系統 CPU 負載為 0.93，記憶體使用量為 0.82。請使用 Python or 邏輯運算子判斷是否需要維護 (條件為 CPU 大於 0.9 或 記憶體 大於 0.85)。"
位元運算子 (Bitwise Operators) 以及 其他常見的運算子 (如賦值運算子、身分運算子和成員運算子) 在 Python 中的應用。
🧠 位元運算子 (Bitwise Operators)
位元運算子直接操作整數的二進位表示（位元，bit）。在執行底層操作、優化某些計算或處理旗標 (flags) 時非常有用。
💡 實例一：使用 位元 AND (&) 進行遮罩 (Masking)
目的： 檢查一個數是否為偶數（利用二進位最低位是否為 0），或只提取特定的位元。
步驟分解：
定義變數： 設定目標整數
number和遮罩mask(通常為 1，二進位為...0001)。轉換二進位： 將
number和mask轉換為二進位 (例如，5是0101，1是0001)。執行 AND 運算： 逐位相乘，結果只有在兩個位元都是 1 時才為 1。
檢查結果： 若結果為 0，表示最低位是 0 (偶數)；若結果為 1，表示最低位是 1 (奇數)。
案例：
案例 A：
number = 5(0101),mask = 1(0001)運算：
0101 & 0001結果：
0001(十進位 1)。最低位為 1，所以是奇數。
案例 B：
number = 8(1000),mask = 1(0001)運算：
1000 & 0001結果：
0000(十進位 0)。最低位為 0，所以是偶數。
案例 C：
number = 14(1110),mask = 2(0010)運算：
1110 & 0010結果：
0010(十進位 2)。這可以檢查倒數第二位是否設置。
提示詞範例 (Prompt)：
"使用 Python 位元 AND (
&) 運算子，計算12和5的位元 AND 結果。請說明它們的二進位形式和運算過程。"
💡 實例二：使用 左移 (<<) 進行快速乘法
目的： 將一個數快速乘以 。左移 位相當於乘以 。
步驟分解：
定義變數： 設定基礎數
base_number和左移的位數shift_count。轉換二進位： 將
base_number轉換為二進位 (例如，3是0011)。執行左移： 將所有位元向左移動
shift_count次，並在右側補零。轉換回十進位： 將新的二進位數轉換回十進位。結果應為 。
案例：
案例 A：
base_number = 3(0011),shift_count = 2運算：
0011 << 2結果：
1100(十進位 12)。相當於 。
案例 B：
base_number = 7(0111),shift_count = 1運算：
0111 << 1結果：
1110(十進位 14)。相當於 。
案例 C：
base_number = 10(1010),shift_count = 3運算：
1010 << 3結果：
1010000(十進位 80)。相當於 。
提示詞範例 (Prompt)：
"請使用 Python 左移 (
<<) 運算子，計算5左移 4 位的結果。這個操作在數學上代表什麼意思？"
✨ 其他常見運算子
除了算術、比較和邏輯運算子外，Python 還有一些關鍵的運算子類別。
1. 賦值運算子 (Assignment Operators)
用於將值分配給變數。複合賦值運算子結合了算術和賦值。
💡 實例三：使用 複合賦值運算子 (+=) 累積總和
目的： 在迴圈或多個步驟中，累加一個變數的值。
步驟分解：
初始化變數： 設定起始值
total = 0。第一次累加： 使用
+=將第一個值加到total上。第二次累加： 再次使用
+=將第二個值加到total上。輸出結果： 顯示最終的
total值。
案例：
案例 A： 初始
total = 10步驟一：
total += 5，結果total = 15步驟二：
total += 8，結果total = **23**
案例 B： 初始
count = 1步驟一：
count += 10，結果count = 11步驟二：
count += 0.5，結果count = **11.5**
案例 C： 初始
points = 50步驟一：
points *= 2(複合乘法賦值)，結果points = 100步驟二：
points -= 10(複合減法賦值)，結果points = **90**
提示詞範例 (Prompt)：
"請使用 Python 複合賦值運算子 (
+=)，將變數money的初始值設為 100，然後分別加上 50 和 25，並印出最終的money值。"
2. 成員運算子 (Membership Operators)
用於測試序列 (如列表、元組、字串) 中是否包含某個值。
💡 實例四：使用 成員運算子 (in) 檢查清單項目
目的： 確認購物清單上是否包含特定商品。
步驟分解：
定義序列： 設定一個清單
shopping_list。定義目標： 設定要尋找的項目
item_to_find。執行
in運算： 使用in運算子檢查目標項目是否存在於清單中。輸出結果： 結果為
True表示已在清單中，False表示不在。
案例：
案例 A：
shopping_list = ['牛奶', '麵包', '雞蛋'],item_to_find = '麵包'運算：
'麵包' in shopping_list結果：True (在清單中)
案例 B：
shopping_list = ['牛奶', '麵包', '雞蛋'],item_to_find = '起司'運算：
'起司' in shopping_list結果：False (不在清單中)
案例 C：
shopping_list = 'Hello World',char_to_find = 'W'(字串也是序列)運算：
'W' in shopping_list結果：True (字串中包含 'W')
提示詞範例 (Prompt)：
"清單
fruit_list包含 ['蘋果', '香蕉', '橘子']。請使用 Python 成員運算子 (in) 檢查 '西瓜' 是否在這個清單中，並印出布林結果。"
3. 身分運算子 (Identity Operators)
用於比較兩個變數是否指向 同一個記憶體位址 (即是否為同一個物件)。這與比較運算子的 == (比較值是否相等) 不同。
💡 實例五：使用 身分運算子 (is) 區分值相等與物件相等
目的： 示範兩個變數值可能相等，但它們可能不是同一個物件。
步驟分解：
定義變數： 設定兩個變數
a和b。比較值： 使用
==檢查它們的值是否相等。比較身分： 使用
is檢查它們是否指向同一塊記憶體 (即同一個物件)。輸出結果： 比較
==和is的結果。
案例：
案例 A：
a = 5,b = 5(對於小整數，Python 會進行優化，通常會指向同一個物件)值比較：
a == b-> True身分比較：
a is b-> True (同一個物件)
案例 B：
list1 = [1, 2],list2 = [1, 2](清單是可變物件，即使內容相同，也通常是不同的物件)值比較：
list1 == list2-> True身分比較：
list1 is list2-> False (不同的物件)
案例 C：
list_a = [3, 4],list_b = list_a(將list_a的參考賦值給list_b)值比較：
list_a == list_b-> True身分比較：
list_a is list_b-> True (兩個變數指向記憶體中的同一個清單物件)
提示詞範例 (Prompt)：
"定義兩個清單
L1 = [10, 20]和L2 = [10, 20]。請使用 Python 身分運算子 (is) 比較L1和L2是否是同一個物件，並說明為什麼它與==運算子的結果可能不同。"
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